1.メタ勉強を数学に使うための復習

メタ勉強のポイントは

メタ勉強の要素と順番
  1. 理解する段階
  2. 覚えることを知る段階
  3. 覚える段階
  4. モチベーション継続の段階
  5. 知らないを知る段階

勉強ができない原因は、「その1理解する段階」を時短のためと称して飛ばすから。

練習のつもりで理解してないのに問題だけやるのは無駄、挫折するリスクが急上昇。

ってことでした。

特に数学のメタ勉強は、高校生くらいまでの理系科目で覚えることはほとんどないので、

「理解」をベースに、モチベーションを維持して4段階目の考える訓練をするのが基本的な勉強になります。

数学のメタ勉強

2.数学など思考科目の正体

数学のような理系科目は、得意と苦手が両極端というデータがあります。

メタ勉強に数学の苦手意識は必要ない
高校受験調査2011
ベネッセ教育サイト

苦手な人は数字だけでアレルギー的反応を起こすけど、元を辿って1年生の足し算から分からない人はほぼいません。

2-1.数学は積み上げ方式~社会に出てからの勉強と同じ

文系科目のほとんどは個別分野の集合体なので、歴史なら縄文時代分からなくても江戸時代は分かるように、別々でやってけばいい。

他方、数学を代表とする理系科目は積み上げ方式、厄介なことに前段階を理解してないと次に進みません。

数学のメタ勉強

とんでもなく全体的な基礎の部分がある、数学に限らず思考系の勉強はこんな感じ。

だけどこれ、社会に出てやる仕事や勉強の大部分と同じ性質なんです。

基礎の部分を順番にこなして、積み上げ、途中は飛ばせない。

仕事によっては基礎すら人生かけないと極められない、私のやってた保育系の仕事はまさにこれ。

数学に苦手意識を持って逃げるのは、自分で答えを出せないと投げてマニュアル通りの仕事をする態度に繋がります。

一般
二次関数なんて、
なんの意味ある?

👆人生は総合的なものだから、論理的に進めていく経験の積み上げは、その後の仕事への態度や生き方へ直結します。

二次関数が個別知識で役に立たなくても、教育は生き方を学んでいる段階。

数学を勉強してるつもりが、いつの間にか試行錯誤などの思考の型を学んでるわけです。

数学のメタ勉強は、この訓練になります。

そして考えるのをやめた場合、誰かの作ったシナリオに乗って働かされる人生になるかも。

自分で考えるより楽って人も多いので良い悪いはなく、好みの問題ですが・・

ジャム
私は自分で考えて動きたいですね
数学のメタ勉強は積み上げ

2-2.論理的かつ発想力もちょっと

数学系は論理的な思考の型。

・こうだからこう
・だからこうなる

前こんなことがあったから、これもあんな感じでやってみよう。

普通の生活でも、

石を蹴ったら人に当たってすごく怒られた。
この石も蹴らないでおこう。人もいるし。

経験を元に次を予想してます。

こんな流れを作っていくものが数学で、やってることは同じ

始めて見た課題でも昔の記憶を思い出し、新しいこの問題と結びつけて

「昔、にたようなことあったかな」

なんて考えてるだけで、本当に発想力が必要になるのはたまにしかありません。

発想力、ひらめき 数学のメタ勉強にそれらは不要

うまくいかなかったら、

「じゃあこっちの方法をやってみよう。」

「ひょっとしてこうなんじゃないかな?」

これが科学的思考で、みんなやってると思うけど、数学だけはうまく行かないのはメタ勉強を学べばクリアできます。

3.数学系のメタ勉強~理解する段階

メタ勉強レベル1は「理解する段階」

基本的な考え方や基礎を分かるまでやります。

問題は、理屈が分かるまではやっても無駄なので自重しましょう。

まだ時間じゃない 数学のメタ勉強

いまは数学でも物理でも、分かりやすい動画は死ぬほど配信されてます。

本を3回読んでも理解できないなら、今のあなたには難しすぎるかも。

掛け算をやるにはまず足し算の、足し算がまだ習得できてない可能性。

長い間「数学苦手」をこじらせてると、数学が積み上げ方式がけっこうネックで、けっこう戻らないといけない。

さすがに一桁の足し算まで戻らないはずだから、愚直にやっていくしかありません。

自分でもできると思うけど、この辺は個別指導の塾や質問できる通信講座が得意分野、死ぬほど配信されてる動画を見てもOKです。

【こどもちゃれんじ】

【進研ゼミ小学講座】

【進研ゼミ中学講座】

【進研ゼミ高校講座】

4.数学系では何を覚えるのか

メタ勉強レベル2「覚えること」は、数学だと少なくて、多分中学生の数学だと10個くらいしかありません。

二次方程式の答えとか、理解してても導きだすのには時間がかかる公式くらい。

食塩水みたいに論理的に考えるのは公式じゃなし、勘違いをして間違える元だから覚えちゃダメ

指ネコ
えっ?公式覚えるんじゃないにゃ?
覚えるべきものは
よく考えましょう

フレミングの法則も数学・物理のメタ勉強では不要

例えば物理のフレミングの法則、右手とか左手とか、中指がどうとかよく分からなくなっちゃう。

本質的には下図の、電流に巻き付いて右回りの磁場ができることだけを覚えてればOKです。

わざわざ覚えなくてもいい公式を覚えると、
かえってよく分からなくなる例です。

フレミングの法則の本質 数学・物理のメタ勉強

5.数学系のメタ勉強レベル3~練習方法

理解したものを覚えておくと、やっと練習する問題集をやっていい段階へ入ります。

数学苦手マンは、レベル1と2を飛ばして
いきなりレベル3をやるから分からなくなる。

小学生レベルでよく聞く食塩水の濃度問題は、理解してないのに公式だけを覚えようとするから、やっぱり「食塩水わかんね」ってなります。

濃度の問題 数学のメタ勉強

ちょっとだけ外れた応用が出ると、とたんにできなくなる。

水と塩の重さしかと、水の体積しか要素がないのに、公式を覚えようとするからわけが分からなくなります。

って感じで、「レベル1 理解する」をやってから次に進みましょう。

この辺は塾でも分かってない講師が「公式だけ覚えろ」みたいに教えるのでご注意を。

6.数学など理系科目の習得で残りは練習を繰り返すこと

数学のメタ勉強で残りやるのは、「メタ勉強レベル4 練習の継続」と、「メタ勉強ベル5問題を間違えた=理解しきれてないを見つける」を繰り返すこと。

何回もやってると、この問題はこのパターンってのが分かってきます。

ついでに何回もやってると、よく出てくる途中の式の形なんかも覚えて、解くスピードが上がります。

数学得意な人は、モチベーション維持とか考えずに好きで繰り返せるから、解く速度も上がる相乗効果、さらに得意になります。

物理と数学のメタ勉強

この思考の型、前やった似たような場合はこうだったからこの場合はこうだろう。

科学的な思考の型は分かり基礎は理解した、けど応用が出てきたらできないのは、練習不足だけ。

パソコンのキーボードの配列は理解した。

だけど指が素早く動かなくてタイピングが遅くて、Aはよく出てくるからすぐ打てるけど
Qはたまにしか出てこないから迷う。

👆このレベルと同じ。

単なる練習不足なら、問題集を買ってきてやるか、決まったのをやるか、どちらか。

ドラゴンボール 数学をメタ勉強で習得

7.数学や物理のメタ勉強まとめ

数学って言っても分野が多そうで、中学レベルだと単純計算、関数、幾何(図形とか)、証明、思いつくけど本質は同じ。

数学で特に外せないのは「メタ勉強レベル1の理解する段階」

理解してないのに問題集をやるから、「数学分かんない」ってなります。

あとは練習だけ。

数学系のメタ勉強の要素と順番
  1. 理解する
  2. 覚えるものを見極める
  3. いろんな問題を解く練習
  4. 量をこなすと覚える
  5. 間違えたところをやり直す

レベル1理解するの補足として、積み上げ式だから、理解できる所まで遡るには動画配信や、義務教育の数学を1週間で理解する本なんかを利用できます。

楽しんでやっていきましょ。

ジャム
見ていただき
ありがとうございました

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嬉しいです。

基礎を理解する本は沢山出てます👇

大学受験の文科系数学の基礎テキストかな

ちょっと、電気の国家試験を受験するのに購入しました。この本で大学受験をするのは、はっきり言って難しいと思いますが、この本を真面目に道楽がてら一冊やれば、中学から高校の数字Ⅰ・Ⅱまではほぼ理解出来るとのではないでしょうか?

アマゾンレビューより引用
〈図解〉 中学・高校6年分の英語が10日間で身につく本

長沢 寿夫 明日香出版社 2020年02月17日頃
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目次

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